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课程概况  
 

数学与应用数学专业课程概况

1、数学分析 

课程性质:学科基础必修课      

授课时数:270学时

内容概况:数学分析是本专业重要的基础课程。它为众多的后续课程的学习提供必要的基础,也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生掌握本课程的基本内容和方法,对达到培养师范生对专业方面的要求具有关键性的作用。

主要内容包括:函数、极限、连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分应用、数项级数、广义积分、函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、隐函数存在定理、极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、场论初步等。

参考书目:1《数学分析》(上、下)(第三版),华东师范大学数学系编著,高等教育出版社 21世纪教材。

          2)《数学分析讲义》(上、下)(第三版),刘玉链、付沛仁编,高等教育出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

2、高等代数

课程性质:学科基础必修课 

授课时数:162学时

内容概况:高等代数是本专业的一门重要的基础课,是本专业后续课程的重要基础。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数初步,多项式代数。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天,《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础,是大学数学各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程,又是数学修养的核心课程。

主要内容包括:多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、向量空间、线性变换、欧氏空间,双线性函数与二次型等内容。

参考书目:1《高等代数》(第四版),张禾瑞、郝炳新等编,高等教育出版社。(2)《高等代数与解析几何》(上、下),陈志杰等,高等教育出版社,2000

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

3、解析几何 

课程性质:学科基础必修课

授课时数:54学时

内容概况:解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何通过平面直角坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题。17世纪以来,由于航海、天文、力学、经济、军事、生产的发展,以及初等几何和初等代数的迅速发展,促进了解析几何的建立,并被广泛应用于数学的各个分支。在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破。笛卡尔作为变量数学发展的第一个决定性步骤,解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用。

参考书目:1《解析几何》(第四版),吕林根编,高等教出版社。

《(2)高等代数与解析几何》(上、下),陈志杰等,高等教育出版社,2000

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

4、概率论与数理统计

课程性质:学科基础必修课

授课时数:72学时

内容概况:概率统计是本专业的一门基础课,概率统计是研究随机现象规律性的一门数学学科,它与其它数学分支相互渗透、组合,有着广泛的应用。主要内容为概率论和数理统计两个部分,前者包括随机事件与概率、随机变量与分布函数、随机变量的数字特征和大数定律及中心限定理等。后者主要讲授统计推断,包括点估计、区间估计及假设检验。

参考书目:《概率论及数理统计教程》(第二版),魏宗舒编,高等教育出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

5、常微分方程      

课程性质:专业必修课      

授课时数:54学时

内容概况:通过该课程的教学,使学生正确理解常微分方程的基本概念,掌握基本理论和主要方法,具有一定的解题实践能力,为后续课及本课程的深入学习打下基础。主要内容包括常微分方程的概念、初等积分法、高阶线性微分方程的解的结构、常系数高阶微分方程的求解、线性微分方程组、解的结构、常系数线性微分方程组的求解、解的存在唯一性定理、解的延拓、解对初值的连续依赖性和可微性以及定性和不定性理论初步等。

参考书目:《常微分方程》(第二版),王高雄编,高等教出版社。

         《常微分方程教程》,丁同仁等,高等教出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

 

6近世代数       

课程性质:专业必修课     

授课时数:36学时

内容概况:侧重讲述各种代数结构和代数思想,通过学习,应掌握其基本理论和方法,以便深入理解中学代数,并为进一步学习提高打好基础。主要内容有群的基本类型、不变子群与商群、群的同态基本定理、环的基本类型、理想与商环、环的同态、整环里的因子分解理论以及域的基本性质、群论及模论,也先容群论在物理学和化学中的应用以及有限域在信息科学中的应用,解答圆规、直尺作图问题。

参考书目:《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

7微分几何      

课程性质:专业必修课         

授课时数:54学时

内容概况:本课程用矢量分析的方法研究空间一般曲线和曲面的局部性质,包括曲线论、曲面论、曲面的内蕴几何学和特殊曲面等。

参考书目:《微分几何》(第二版),梅向明编,高等教育出版社。 《微分几何初步》,陈维桓,北京大学出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

8数学建模

课程性质:专业必修课         

授课时数:30学时

内容概况:数学实验是本专业基础课程,目的在于培养学生利用计算机作为工具,试用归纳和实验手段研究数学,培养学生探索数学现象的能力。主要内容包括确定性和随机性问题,研究有关实验数据所反映的规律,提出猜想,给出清楚的数学描述、分析和可能的数学证明。

参考书目:《数学模型》(第三版),姜启源,高等教育出版社。《数学建模》,袁震东等,华东师大出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

9中学数学教学论

课程性质:专业必修课        

授课时数:72学时

内容概况:本课程主要先容中学数学改革状况、改革的基本思路和做法、改革趋势等;高中数学教学论;教学实践,包括微格教学、教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及引导、学科见习、参观等内容。主要内容包括中学数学教育目标,中学数学学习理论,数学学习的基本思维过程、思维形式,中学数学教学原则、方法和多媒体教学,数学基础常识的教学和基本能力的培养,中学数学的教学工作,中学数学教育实验、测量与评价。
  通过学习,使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和方法,掌握现代教学理论和中学数学的改革情况,提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

10、中学数学研究

课程性质:专业必修课        

授课时数:72学时

内容概况:中学数学研究以现代数学和教育学、心理学的观点、思想方法去分析和研究数学课程的目标、内容、组织和评价,以提高学生的数学素养和中学数学的教学能力,适应基础教育改革的需要。

参考书目:《初等代数研究》(上、下),余元希,高等教育出版社。

          《初等几何研究》,朱德祥,高等教育出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

11、数值分析 

课程性质:专业任选课          

授课时数:36学时

内容概况:主要先容用电子计算机解散数知识题的数值方法及有关理论。主要内容包括近似数的计算,插值法,一致逼近和平方逼近,数值微分和数值积分,线性代数方程组的数值解法,高次代数方程和超越方程数值解法,常微分方程数值解法等,旨在培养学生掌握计算方法的基本原理和思想以及应用电子计算机进行科学计算(数值计算)的能力。

参考书目:《数值分析简明教程》(第二版),王能超,高等教育出版社。

考核方式:以考查为主,平时成绩占30%

 

12、大学计算机基础

课程性质:公共基础必修课          

授课时数:36学时

内容概况:计算机基础是本专业的一门基础课。掌握计算机的基本结构和工作原理已成为数学工编辑必不可少的常识组成部分。主要内容包括计算机硬件结构与各部分的工作原理、操作系统概况、网络通讯技术、算法语言和运用计算机解决数知识题的方法。

参考书目:《计算机基础课程教材》,李祥,贵州人民出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

13、大学物理

课程性质:公共基础必修课         

授课时数:72学时

内容概况:物理学是本专业的一门基础课,目的在于使学生学习各类数学课程的同时,掌握自然科学的某些基本常识,提高学生的科学素养。主要内容包括力学、热学、电磁学、光学,近代物理基础。演示和实验是不可少的部分。

参考书目:《基础物理学》(上、下),梁绍荣,高等教育出版社。

          《物理学》(上、下),刘克哲,高等教育出版社。

考核方式:以闭卷考试为主,平时成绩占30%

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